《数码相机中的图像和信号处理》 习题2

maver

《数码相机中的图像和信号处理》 习题2：

1： cut-off wavelength的定义, silicon 材料的cut off wavelength 是多少？
2： 在 silicon材料里，red, green, and blue light 吸收为50%的 penitration depth是多大？
3： 分别解释global shutter 与 rolling shutter readout 过程
4：解释rolling shutter 拍快速移动物体产生的artefact
5：为什么大部分的cmos sensor 用rolling shutter 而不是global shutter
6：假设一个 10x10um 理想 photon detector 被 10k photons 入射.  求 SNR

tianye

1.cut-off wavelength的定义, silicon 材料的cut off wavelength 是多少？
Cut-off wavelength的定义：如果一定通量的光子以高于Si半导体的带隙能量进入半导体，那么光子会促使半导体产生电子-空穴对，从而会产生光生信号电荷。它们之间的能量关系应该满足Ephoto=h*v=h*c/λ>Eg。因为Si半导体的带隙能是1.1eV，因此光子通量低于1.1eV的部分将不会产生光生电荷，也就是说这部分频谱对于Si而言是透明的。由此换算出来的截止波长称为cut-off wavelength。Si半导体的截止波长大约是1100nm（这个数是书上说的，我算出来的是大约1128nm，差不多）。
具体的推算过程如下：
Ephoto=h*v=h*c/λ>Eg
H*c/λ >= 1.1eV
6.626*10^-34*3*10^17/λ>1.1eV
1eV表示1个电子通过1V电势差时所获得的能量，换算成1.602*10^-19焦耳
λ <6.626*3*10^-17/ 1.1*1.602E-19=19.878*10^-17/1.7622*10^-19=1128nm

tianye

2.在 silicon材料里，red, green, and blue light 吸收为50%的 penitration depth是多大？
穿透深度的定义是当光子通量衰减到表层的1/e时的深度。光子通量的计算公式如下：
φ(x)=φ(0)*exp(-αx)
因此，穿透深度为吸收系数的倒数，即1/α。实际上这里应该寻找每种波长对应的吸收系数表，而书上的曲线实在是误差太大。我们就用光吸收率的表来说事吧
其中，纵坐标我理解应该是归一化的比例，是指与φ(0)的比值。根据前面所述，当穿透深度为1/α时，光子通量衰减到表层的1/e。书上给出的红光、蓝光的穿透深度分别为0.42um和2.44um，从曲线上我估算了一下绿光的穿透深度为1.55um。根据公式φ(x)=φ(0)*exp(-αx)可知，衰减到50%相当于exp(-αx)=50%，两侧取e为底的对数，得到x=-loge50%/α
loge50%=-0.693
因此蓝光x=0.42*0.693=0.29，绿光为1.07，红光为1.69

tianye

3.分别解释global shutter 与 rolling shutter readout 过程
Rolling shutter通常翻译为卷帘式快门。通常使用卷帘式快门的传感器需要用到2个控制信号，分别是reset信号和选中信号。首先按照从上到下的先后顺序，在某一行上选中信号来临，接下来会发生reset信号。这时这一行的像素就进入了曝光积分状态。此后分别在后续的行中发生同样的过程。全体都reset过并且第一行到达曝光时间后，再次在第一行上发生选中信号，随后执行行读出。此后依次在后续行上发生同样的过程。
因此，可以看出，卷帘式快门每一行的积分时间相同，但是他们的曝光绝对时间点是不断推移的。如果扫描时间过长、传感器规模过大、曝光时间过长都会导致静止图像出现移动物体失真的现象。
Global shutter有两种形式。一种是像素内存储，另一种是帧存储。
像素内存储是使用全局电子快门迅速地将所有像素复位，然后经过一段积分时间后，从第一行开始依次使用TG信号完成读出动作。这种做法的好处是比较简单，不会带来较大的传感器成本、面积的上升。坏处也很明显，就是存储期间会受到光泄露的影响，会产生滞后的伪像。可以通过改进电路，减少存储节点的光泄露、热泄露，并降低读出噪声的方式优化。
帧存储方式是经过电子快门迅速将所有像素复位并经过一段积分时间后，尽可能快地将所有有像素读出到帧存储器中，然后对存储的信号进行逐行扫描读出。帧存储器被遮光材料完全遮蔽，基本可以杜绝光泄露造成的伪影。但显然在大规模传感器的情况下仍然会出现行与行之间的曝光绝对时间点有偏移，并且这种结构带来的更高的成本、更大的传感器面积以及更高的功耗。

tianye

4.        解释rolling shutter 拍快速移动物体产生的artefact
其实第3题中已经分析过了，正因为卷帘式快门的积分绝对时间点是不断推移的，因此，拍摄移动物体就会出现失真。积分时间越靠前的行所采集到的影像越旧，而积分时间越靠后的行所采集到的影像越新。下面这个图就能够完美解释这种失真的原因。可以看出，第一行采集到的是t1时间点的图像，第二行采集到的是t2时间点的图像，而第5行采集到的则是t5时间点的图像，而第一行和第五行之间所采集到的图像，在时间点上有t5-t1这么大的偏差。如果物体在移动，显然就会形变。

tianye

5.        为什么大部分的cmos sensor 用rolling shutter 而不是global shutter
在第3题中分析过卷帘式快门和全局快门的区别。可以看出其中卷帘式快门的电路和控制是最简单的，而全局快门的引入必然需要额外或多或少的电路。引入新的电路和机制直接将会导致像素尺寸变大、额外的噪声、不断扩大的功耗、成本。而卷帘式快门所产生的运动物体失真可以通过ISP处理通过软件方式来矫正，对电路的设计没有任何影响。
因此卷帘式快门无疑是一种有很高性价比的方案。

tianye

6.假设一个 10x10um 理想 photon detector 被 10k photons 入射.求SNR

我理解所谓的理想photon detector就是指QE为100%，这样得到的信号电荷数量为10000个。而这道题其实没有说当前系统的主要噪声是什么，我们假设系统的主要噪声就是光子散粒噪声，因此得出SNR=20log根号Nsig=20log根号10000=40dB

maver

回答的都挺好！！！ 赞

ahahaha

这就是王者吗

huchi123

这本书的电子版能分享一下吗？